文/璃人泪

和那个年代的许多农村妇女一样,我的外婆目不识丁,却认识数字。在我幼时,外婆屡屡扛不住央告,替我完成口算作业。我曾猜想,识数或许是因生活必须,得算清柴米、得分清钱币,不然如何成为独当一面的主妇。

《数字起源》:数字让我们生活得更好吗?-书啦圈

数字固然重要,不过它的重要性是与社会环境相辅相成的。真在一个没有数字的社会,也未必就寸步难行。凯莱布·埃弗里特在《数字起源》一书中就介绍了几个没有发展出数字的社会(当然,在今天,这样的社会非常稀少),他们也生活无忧——虽然他们辨识大数的能力有限,譬如,他们知道1只苹果和2只苹果的分别,却辨不清7只苹果和8只苹果——无法借用数字工具思考,不代表一个母亲认不清她的七个孩子。既然如此,人类又是为何发明数字的呢?

作者分析了多种文化中的数字,发现5、10、20举足轻重:玛雅数字中的竖排图案代表的是20进制,印加文化的绳结计数采用了10进制,曼福语更有趣,数字6直译就是“手抓住了1”,数字11则是“脚抓住了1”。于是作者猜测,数字的起源跟我们的身体有关,就像幼儿掰手指算算术,最早发明数字的时候,可能正是物体与手指偶然对应产生的灵感。发明了数字,一切才刚刚开始,人类的思考能力也随之改变。如同无数字社会中不能区分大数的人,被视为基础的识数能力,其实是通过文化和语言后天习得的。正因我们能将一堆苹果定义成“7只苹果”,而不是泛称为“许多苹果”,才能迅速将之与8只苹果区别开来。有了数字工具,高级的数字思维发展起来,人类能够处理更复杂的计算、设计更繁复的机械,新的发明、发现应运而生。现代生活的方方面面无不渗透着数学思想,以至于我们把数字的应用视为像本能一般基础的东西,以至于没有数字几乎无以为继。

然而,日趋复杂的数字的应用,也会出现意想不到的副作用,过于依赖数字会受其牵制,最终得到的数字并不如字面意思那样准确。科研工作者熟悉的P值即是一例,它最早是由统计学家罗纳德·费舍尔提出的,指的是原命题成立的可能性。P值若小于0.004,就代表在一千种假定情况中,只有四种以下的情况,原命题成立。学术界普遍认为P值越小,研究成果越有价值,且不评论p值的参考性是否被滥用,P值的标准就颇值得玩味。在某些领域,以P值小于0.05作为分水岭,评估结果的显著性。深植于文化中的数学思想让我们需要一个确切的数值来体现严谨,“较小的P值”听起来就不如“P值小于0.05”靠谱。那为什么不是0.03或者0.07呢?仿佛又回到了身体告诉我们的5、10、20偏好,看似严谨的数字,依然是人为界定的文化罢了。

数字真的让我们生活得更好吗?答案或许存乎自然中。作者写到,有一种周期蝉,每隔13或17年从地下钻出一次,而它们的捕食者多为2到10年的繁衍周期。试想,倘若蝉以12年为周期钻出,就会遇上繁衍周期为2年、3年、4年和6年的天敌。相比之下,以13或17年为周期的蝉,遇到的天敌要少得多,显然更有生存优势。蝉不懂数字,生存端赖本能。掌握规律的人类应当比它更擅生存之道,却切忌自作聪明——总结出生态的复原周期、动物的活动规律、经济的波动趋势,亦需善加利用,不为眼前小利所贻误。

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