导言
男:(得意地)你知道量子力学的几大支柱是什么?
女:(卖萌状)不知道吖,是什么吖?
男:粒子全同性,不相容原理,测不准原理。
女:(陶醉地)哇塞,好厉害哦。(心理:你他妈在说啥)
男:你知道都是什么意思么?我给你讲讲吧。
女:(连连点头)好啊好啊。(心理:傻叉,老娘的耐心是有限的)
(图片来自网络)
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无敌幸运星
萨特延德拉·纳特·玻色,一个印度人,是怎么认识远在欧洲的爱因斯坦的?
他写了篇论文,可是没人愿意给他发表,再加上那时候不像今天的中国,人们可以自费发表,所以他的论文憋在手里了。
这就像孩子没考上大学,三本也没考上,做父母的该咋办?复读还是送技校?玻色是个神奇的“家长”,他把“孩子”直接送到“清北”去了——玻色选择将论文寄给爱因斯坦。
爱因斯坦看完论文后,把论文翻译成了德语,亲自送到了德国的重要学术期刊。爱因斯坦的行为相当于什么?一位“清北”的教授收到了一位三本都没考上的孩子,他发现孩子很聪明,于是牵着孩子的手去见了“清北大学校长”,更神奇的是,校长就这样同意让这孩子入学了。
我希望今天“清北大学”还有这样的教授,但这不够,还需要一位这样的“校长”。
玻色这两样都碰上了。他是无敌幸运星。
(玻色。图片来自网络)
玻色告诉我们,掷两枚硬币,如果这两枚硬币和电子一样大,出现“正反”的概率是三分之一,而不是四分之一或者二分之一。
四分之一是怎么算出来的?第一枚硬币“正”是二分之一乘以第二枚硬币“反”二分之一等于四分之一。玻色说这不对,两枚硬币完全相同,我们只看结果的话分不清“正反”和“反正”,所以这两个应该算作一种“一正一反”。
那么是二分之一?也不对。玻色说,我们看结果的话,只能看到“正正”“反反”“一反一正”三种结果,所以答案是三分之一。
这就叫“玻色爱因斯坦统计”,遵循这种规律的微观粒子叫做“玻色子”,比如我们之前讲的“光子”。这是建立在“粒子全同性”的基础上又违反了经典的统计原理所提出的。玻色让人们意识到了“粒子全同性”对于量子力学的重要意义。另一类粒子“费米子”遵循的“费米狄拉克统计”也是在“粒子全同性”的基础上诞生的。“粒子全同性”不仅指导了量子力学,也指导了热力学,甚至贯穿到整个物理学的方方面面。一些科幻小说里提到在微观粒子上蚀刻电路板,如果这种东西有存在的可能,就意味着否认了“粒子全同性”,最直接地,根本上否定了量子力学和热力学。这类的奇思妙想具有小说欣赏的艺术价值,可以当做科幻小说来读。但可怕的是,这种小说打着“硬科幻”的旗号,还有许多人现身试图分析其中的“科学道理”,这将带来十分不良的影响。
伟大的“废话”
沃尔夫刚·泡利说,两个相同的粒子(费米子)不能处于同一位置。
(泡利。图片来自网络)
这是废话么?两个排球能放到同一位置么?两个橘子能放到同一位置么?一个排球和一个橘子能放到同一位置么?这似乎是废话。
可是在量子世界里,“位置”的定义是什么呢?位置,可以理解为用于描述对象的信息,其功能是,我们有了这个信息,我们就可以找到这个对象,或者将这个对象和其它的一切区分开来。我们知道人民广场的位置,我们就可以到人民广场去。人民广场的位置可以如何给出呢?我们可以给出其周围的其它标志性建筑物,可以给出它距你现在位置的方向和距离,甚至可以给出其GPS坐标。我们获得了这些给出位置的方式中的任何一个,我们就能将“人民广场”和其它事物区分开来(“广场”二字其实也已经给出了一些位置信息,我们不会去狭窄的地方寻找“广场”)。
那么在微观世界里,怎样给出微观粒子的位置呢?那取决于微观粒子具有什么参数。想象一个满地乒乓球的屋子,我们怎么区分每一个乒乓球?我们可以用乒乓球的相对位置,比如“离沙发最近的那个”;屋子里没有家具呢?可以说“离北面的墙一米,离西面的墙两米”;没有墙,只有一大片无边无际的地板呢?我们可能要开始注意乒乓球的颜色、商标、星数,或者拿出笔来给乒乓球上标号。如果所有乒乓球都一模一样并且不能标号呢?我们可以说:每秒五米滚动的那个、没有滚动的那个、原地打转转速是每秒10转的那个,等等。描述微观粒子时,科学家也只能按照这个思路,即抓住可以描述的、有区别的量用于描述“位置”。更重要的一点是,当我们证明出这个微观粒子具有的可描述、有区别的量是有限的几个时,我们就证明了这有限的几个量成了描述这粒子“位置”的全部。
现在再回过头看泡利的话,两个相同的粒子(费米子)不能处于同一位置,就变得有意义起来了。它直接解释了在第五集中为什么电子只能处于那么几个特定的轨道,且每个轨道上的电子数目是有限的(注一)。
在大概明白了上述思想后,我就可以开始介绍一个最重要的内容:泡利不相容原理是与一个哲学原理一致的(科学家追求将科学原理与哲学原理相契合,或者说哲学原理指导了科学原理的得出):
不存在完全无法区分的两个东西。或者说,两个完全无法区分的东西就是一个东西。
(蓝色玻璃球。图片来自网络)
两个一模一样的工艺品是完全无法区分么?显然不是,一个放在这里,一个放在那里,我们能意识到这是两个东西,所以这是“两个”“一模一样”的工艺品,而不是“一个”工艺品。“一模一样”指的是我们通常用于一般意义上的区分时用到的属性是一样的,比如颜色、形状等等。但是无论多么相似,我们都知道那不是一个东西。在量子世界里,粒子有“全同性”,即两个粒子就像两个完全一样的乒乓球,我们分不清哪个是哪个,但是我们知道这是两个,怎么知道?如果是乒乓球的话,我们知道一个在左手,另一个在右手,而微观粒子拿不起来
,只能通过一些其它的、由于之前没有名字于是被科学家起了高深莫测名字的量,例如“自旋”“量子数”等等。如果连这些量都完全一样了,那么我们就不能称之为两个粒子,而只能称为一个粒子,再加上那个哲学原理,这就是一个粒子。由此我们得到泡利不相容原理:在费米子组成的系统中,不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。“完全相同的状态”即指所有那些量都相等。
当然,不要误会,泡利的这一理论并不是直接思辨出来的,而是在大量的实验事实的引领下一步步总结出来的。如果你对这些实验事实感兴趣,可以进入论文数据库查阅泡利的论文……但是等等,玻色子呢?泡利不相容原理都到哲学高度了,那玻色子咋还不遵循泡利不相容原理呢?泡利不相容原理是上述哲学原理的一个延伸,玻色子不遵循泡利不相容原理,不代表不遵循该哲学原理。(注二)
不要浮在表面
(图片来自网络)
记得第四集介绍的费曼的实验么?我们的观察会改变实验结果。观察位置会改变动量,观察动量又牺牲了位置的精确度,好多科普文章已经介绍过。可这就是不确定性原理么?如果你是这样认为的,你不可避免地会想象,如果我们有更高级的观察方式呢?如果我们可以“感知”粒子的位置和动量呢?遗憾的是,这种理解是错误的。我们不能满足于这种浮于表面的思维习惯,其直接后果是,你将意识不到你已经养成了这种思维习惯。
首先要将“观察者效应”和“测不准原理”区分开。观察者效应告诉我们,只要测量就一定会对被测量者有干扰,这不是观察方式高级与否可以解决的。但测不准原理并不能简单地被这样解释。科学家们意识到,测不准原理是“类波系统的基本性质”的一种体现,换句话说,这些跟波一样的东西,包括水波声波,都具有这种性质。这种性质的存在让我们“测不准”,所以现在人们已经把这种性质叫做“不确定性原理”,意为这种原理是一种固有性质,一种自然规律,与我们测量与否无关。
结语
今天这集有点枯燥,但是实用性很强。首先可以帮助大家养成良好的思维习惯,其次学会了那几个抛硬币和乒乓球的比喻在约会时可以大谈特谈派上用场。量子力学至此先告一段落。从下一集起,我将带领大家走进电的世界。为什么突然开始玩电,因为电就在我们身边,同时电绝对有太多与你息息相关可你却全然不知的内容。
注一:泡利不相容原理直接解决了诸多科学问题,包括解释了白矮星、中子星等星是如何维持结构的。想了解更多天文基础知识,推荐阅读基彭哈恩著《千亿个太阳》。
注二:科学家需要思辨,但是不能只靠思辨。泡利不相容原理的诞生是在大量实验事实基础上一步步走出来的,且不少是有关化学的实验。顺便也证明了,量子力学将许多学科和物理学紧密地联系了起来。不得不提,量子力学和哲学原理的关系尚处于争论阶段,许多流行的科普书也致力于讨论这方面内容,但是我不推荐阅读,原因简单说就是,尚(ting)待(ta)推(che)敲(dan)。
参考书目:
1.《千亿个太阳》,鲁道夫·基彭哈恩著,沈良照、黄润乾译,湖南科技出版社,ISBN:9787535718563
2.《量子力学的哲学基础》,H. 赖欣巴哈著,侯德彭译,北京:商务印书馆,ISBN: 9787100105224
作者:神渔夫
南大天文系学生
天上的事问我,其它的事看书