导言:

爱因斯坦:“波函数的坍缩过程和相对论是不相容的!”

玻尔:“你刚才说啥?”

爱因斯坦:“我说波函数的坍缩过程和相对论是不相容的!”

玻尔:“再说一遍?”

爱因斯坦:“……”

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(伯特兰·罗素。图片来自网络)

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玻尔扛起大旗

上一集说到,玻尔仿照月亮绕着地球转的模型,加上一些“不连续的”“量子化的”假设,成功解释了氢原子光谱中的那些“线”,也帮助人们明白了为何太阳光谱里的暗线能和许多元素光谱中的亮线对上。这让天文学家们欣喜若狂,因为他们可以挺直腰杆利用这来分析遥远星体所含的元素,进而估计整个宇宙的元素含量。但是,别忘了,氢只是最简单的元素,稍复杂一点的,比如氦,玻尔就想破头也解释不通了。不久后,有些科学家觉得,解释不通的原因是,玻尔还保留了太多非量子化的、经典的思想。把电子绕着原子核转与月亮绕着地球转对比,就是经典的思想。不少科学家希望能更进一步。玻尔也承认这一点,再加上他已有的名气,很多人就加入了玻尔旗下。虽然普朗克是真正的量子化思想的缔造者,爱因斯坦是第一个认识到量子化思想的革命性作用并依据之解决了光电效应(见本专题第三集),还搞出了“波粒二象性”的人,他俩都更有资格扛这大旗,可惜的是,普朗克坚信自己的理论是错误的,还狠狠骂了爱因斯坦,使得爱因斯坦也迟迟不能相信,所以他俩把位置拱手让给了玻尔。

研究量子的阵营已经初步形成,可问题还太多,再加上普朗克和爱因斯坦两位大神阻挠,支持量子理论的科学家们必须赶紧加油弄出有信服力的成果。世界上出现了两个研究方向,一个是跟着德布罗意提出的理论(见本专题第四集)搞起来的波动力学,德布罗意说粒子都有波,那研究这些粒子就可以用波的方程往里套。另一个是跟着玻尔理论,本着去掉玻尔理论中那些经典思想的目的发展起来的矩阵力学。更神奇的是,这两拨风马牛不相及的人最终被证明他们的东西是等价的。这就和当年牛顿和莱布尼茨各自独立发明微积分一样,英雄所见略同。

薛定谔与波动力学

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(薛定谔。图片来自网络)

1920年薛定谔到了维恩手下。那时维恩已经岁数太大,可能基本丧失了创造力,这给了薛定谔机会。有一回开会,薛定谔在会上提到了德布罗意的理论,并说应该可以用波动方程描述微观粒子的运动。所谓波动方程,就是多年来早已建立了的,用来描述水波啊,声波之类的方程。听完维恩冷笑一声:“那你就弄出个方程来让我看看。”

回去后,薛定谔照着原来描述水波声波什么的方程照葫芦画瓢,第二天就把方程弄出来了。这个方程改了改,最后被叫做“薛定谔方程”。这名字大家都听说过吧,没错,就是那个建立了波动力学,得了诺贝尔奖,牛逼哄哄的“薛定谔方程”。这玩意对于在当时有物理基础的人来说就是这么简单,只要想到了,就是一晚上的事情。可为啥薛定谔弄出来了,当时开会的其它人包括维恩大神都没弄出来?要知道维恩可不是一般人,先不提他经典物理学造诣之深,记得第三集我介绍过黑体辐射么?在普朗克之前不是有人提出了两个各对一半的理论么?其中一个就是维恩提出来的。他在经典物理的框架下已经做到了极致,至今,在实际应用时,如果是在他那一半,人们还是喜欢用维恩的公式,不用量子力学的复杂公式。不难假设,维恩开完会当天晚上要拿出半小时来,薛定谔方程就得改名叫维恩方程了。他错过这块肥肉的最主要原因,大概就是他当时的视野有局限性,他没意识到德布罗意思想的重大价值。这种由于交流太少导致的遗憾在物理学史上有很多,比如早在查德威克发现中子之前,居里夫妇就发现并测量了实验仪器中出现的中子,可惜他俩没听说中子可能存在的消息,就当成别的东西了,结果把居里家的第四个诺奖(之前有老居里夫人俩,小居里夫妇一个)拱手让给他人。科学家们互相交流、掌握学界最新动态的重要性是不可估量的。有科学家说过,如果有人能发明出迅速检索整理分类全世界的学术演讲和论文的方法,就可以凭这方法得诺贝尔奖。看来,科学家们隔三差五出国开会、到处演讲,不一定只是在借机公费旅游,其重要意义是不能小看的。

矩阵“悍将”海森堡

前面说过,玻尔意识到应该完全抛弃经典的理论来解决面临的问题,可他不知道咋办。幸而他很有号召力。在玻尔的召唤下,海森堡加入他的旗下,并迅速成长为一员悍将。他的思想让玻尔一下子找到了光明。海森堡的思路不是三言两语能解释通的,比如他指出抛弃物理量而用物理量的比值来描述物理过程,这至少需要对科学家们的物理实验有了解才能初步理解,所以这个不多提。但我提到他的主要原因,是他的研究过程有一个趣闻。

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(海森堡。图片来自网络)

海森堡意识到很多时候物理量不是一个数能表示的。如果您毫无基础,那么需要听这样一个例子:我说我在以每秒五米的速度跑,这个数据完整么?显然不完整,因为你完全不知道我在往哪个方向跑,在哪里跑。这需要多个数据来表达。“矩阵”是数学家为了同时处理多个数据发明的,这其实是一种简化计算的手段。没错,很多时候你发现科学家说的东西过于深奥,有太多你不懂的名词,其实如果深入了解就会知道,许多名词是为了简化工作而诞生的。

最有趣的事情是,海森堡开始时不知道矩阵这一东西的存在,但是为了能方便地按他的思路运算,他尝试着弄出了一些跟矩阵挺像的东西,但是越算越糊涂,草稿纸越堆越多……直到一位数学家看到了他的工作,然后惊讶地指出:“你这不是在进行矩阵运算么!”

海森堡便跟着数学家开始了矩阵运算的学习。数学家们早就给出了矩阵运算的种种定理和公式,在矩阵被海森堡赋予物理意义后,这些数学家的定理公式大放异彩,海森堡的研究飞速发展起来,并最终建立了矩阵力学。

没人知道当年搞数学的大神们怎么就想到了矩阵这种东西。矩阵是1841年左右由英国数学家凯利提出来的,海森堡是1925年着手开始建立矩阵力学。数学家搞出来的莫名其妙的东西在80年后突然引领了物理学的发展,这让物理学家们无比佩服数学家们的大脑袋瓜子。类似的事情还有很多,1712年,数学家泰勒在一封信里提出了“泰勒展开”,追根溯源,1671年詹姆斯·格雷高里就提出过类似的东西。这个数学家脑洞的产物在一两百年后开始被物理学(包括应用物理学)广泛运用。再比如,生活在十八世纪的欧拉得出的一个欧拉公式:e^πi+1=0,谁知道这公式会在将近两百多年后人们在处理许多问题譬如交流电时广泛使用呢?

上面那些有的不知道是啥东西没关系,只需明白,数学的发展很多时候远远超前于其他学科,而科学的发展很多时候远超前于现实。现在有些人认为一些研究“实用性差”,很多时候,是其实用性人们还根本没有意识到。即使某研究目前真的不具有实用价值,其价值也将在长时间不排除几百年后显现。而现在研究这些的人就几乎成了预言家,成了先知。当然,他们不见得一定要是智者,但首先他们必须是了解他们所做事情价值的人。

融合

就这样,波动力学和矩阵力学分别独立地发展了起来,终于有一天,二者碰面了。薛定谔和海森堡等人就这样开始了激烈的论战。就在吵得一发不可收拾之时,大家可能听说过的, 薛定谔和他的伙伴们尴尬地证明了自己的波动力学和仇敌的矩阵力学是等价的,换句话说就是,这两套东西算啥都是一样的。这简直就是把以前吵吵时说的一切都化作巴掌打自己脸上了。从此二者融合起来成为量子力学。

您可能会有疑问。两方明明都是一样的东西,是怎么吵起来的呢?原因不难猜测,其实双方对自己和对方的理论都未能明确地理解。这现象很多见,比如更出名的爱因斯坦和玻尔的论战,爱因斯坦曾提出过“爱因斯坦光盒”来质疑玻尔,玻尔则给出了反驳。有趣的是玻尔的反驳在今天后人看来其实是不严谨的,而爱因斯坦竟然没有发现,并被不严谨的辩驳弄得灰头土脸。

不难看出,顶尖物理学家不见得就能对物理有最深入的理解。或者说,我们无法肯定“最深入的理解”是否存在。搞实际应用的人会从理论中挑最顺手的使用,除了“顺手”外,他们不考虑其他东西。如果从这个角度看,为理论大动口舌绞尽脑汁的科学家们很有可能在做傻事。被各种媒体或影视作品吹嘘得神乎其神的一些理论(比如“弦理论”)甚至不能肯定是不是物理。科学是一个思维的殿堂,在这里有价值的东西只有一个:思考。包括对理论的思考以及从现实生活中想办法证明的思考。一些门外汉可能会被科学家们的“逻辑清晰”和“言之凿凿”吓坏,但是一旦你怀着自信和好奇深入其中,你会发现一切都值得思考,同时,也值得怀疑。

结语

哈兰·埃里森说过:“宇宙中最常见的元素第一是氢,第二是愚蠢。”爱因斯坦也说过:“有两种东西是无限的,宇宙和人类的愚蠢。”他们是在嘲笑对科学一无所知的门外汉么?那样未免太没有风度了。虽然一些门外汉曾用无知和固执己见给科学家们带来可怕甚至残暴的回忆,但他们的愚蠢相比“无限”显然是不够的。科学家们说这句话,不排除包含有自嘲的成分。

下一集我们将继续追随量子力学发展的脚步。


参考书目:

1.《薛定谔传》中国对外翻译出版公司,沃尔特·穆尔著,2001年1月出版 ,ISBN:9787500108597

2.《海森伯传(上下)》,商务印书馆   ISBN:9787100032964 2002-10-01 大卫·C,卡西第,戈革

3.《寻找薛定谔的猫:量子物理的奇异世界》,约翰·格里宾著,张广才等译,海口:海南出版社,2015年出版,ISBN:978-7-5443-5994-8


作者:神渔夫

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南大天文系学生

天上的事问我,其它的事看书